Không dễ viết truyện về môn toán*
VŨ QUẦN PHƯƠNG
Đọc sách về toán cũng đụng vào cõi vô cùng như đọc thơ, khả giải, bất khả giải chi gian, cái hay, cái cần biết nhất có khi lại nằm ở giữa chỗ biết và chỗ không biết giữa cái giải thích được và cái không thể giải thích…
Con người ta ai chẳng từng dùng môn toán. Nhà thơ Đức Bertolt Brecht (1898-1956) coi chuyện ăn hai cái bánh mì no hơn là ăn một cái đã là toán rồi (trong bài thơ 1940). Nhưng lại không mấy người để ý đến những bí ẩn thần kỳ trong phép tư duy trừu tượng của môn toán. Điều thích thú nhất của toán có lẽ là ở kiểu tư duy của nó. Hai tác giả Ngô Bảo Châu và Nguyễn Phương Văn trong cuốn sách này muốn chỉ cho bạn đọc thấy điều lý thú ẩn dấu trong môn toán. Sách viết để phổ cập nhưng người làm văn như tôi đọc cũng vẫn thấy khó. Khó thì khoanh nó lại mà nhảy qua, mượn kiểu tư duy của toán mà nhảy qua, để tìm đến chỗ mình hiểu được, hoặc có cảm giác hiểu được, để nếm vị lý thú của toán và có khi còn áp dụng được cho việc… làm thơ. Một nhân vật trong cuốn sách là Cartesius khuyên giải quyết một bài toán cũng phải như ăn táo từng miếng nhỏ. Vì như vậy mới thưởng thức được táo và cũng để tránh nghẹn. Kinh nghiệm này đâu chỉ áp dụng cho môn toán nó là phương châm xử thế mọi việc trong đời. Sách xưa dạy: dục tốc bất đạt (muốn nhanh thì không thành) là đã cảnh báo cái sự nghẹn mà chưa để ý đến khía cạnh thưởng thức của sự ăn chậm nhai kỹ. Có nhiều thứ phải nhậu lai rai mới ra cái sự ngon. Châu và Văn bày mẹo cho bạn đọc Xứ sở của những con số tàng hình cái cách nhậu và nhai thế nào cho thấy được cả hương và vị của môn toán.
Tôi chưa biết lắm về Nguyễn Phương Văn, chỉ biết anh là con trai nhà văn Phượng Vũ (1937-2000). Còn Ngô Bảo Châu thì hẳn mọi người đã quen rồi, không chỉ quen cái tên giải thưởng anh nhận năm 2010 mà còn quen với lối suy nghĩ sắc và cách diễn đạt hóm các vấn đề xã hội của anh. Châu và Văn trong tập sách này muốn hình tượng hóa các khái niệm trừu tượng của toán, biến chúng thành những thực thể có xương thịt, để những con mắt trần tục đời thường cũng thấy được. Các anh nói về con số không: trong vũ trụ trong vắt, trống rỗng, không có trên dưới đuôi đầu gì, xuất hiên hai nhân vật Ai và Ky, nối hai nhân vật ấy là một đường thẳng. Chỗ cho nhân vật đầu tiên ấy tựa lưng mà ngồi cho yên ổn, không bị trượt đi vô định là số Không. Số Không, điểm bắt đầu cho chú bé Ai xác định chỗ đứng, rồi từ chỗ đứng đó mới luận ra trước sau trên dưới, mới hình thành một hệ thống không gian. (Hệ thống ấy cũng chỉ là môt kiểu không gian thôi, còn nhiều không gian khác). Chú bé Ai ngồi ở điểm số 0 thì người thứ hai, anh thanh niên Ky, là điểm số Một. Trong cõi rỗng không đã hiện ra hai con số thì chắc còn hiện ra các con số khác, các kiếu hệ thống số khác. Để câu chuyện có hơi hướng đời sống, các tác giả huy động hình ảnh của các nhà khoa học, toán học, xã hội học… vào cuộc.
Tính cách của mỗi nhân vật này gợi lên từ công trình của họ và ít nhiều từ dấu vết của thời đại họ. Chúng ta gặp ở đây chàng Thales gương mặt hốc hác nhưng áo quần tề chỉnh, với chiếc kính về các đường song song kỳ quặc trên sống mũi. Chỗ anh đứng trước cả số Không, đối xứng với số Một qua số Không, nhưng anh không thích người ta gọi mình là Âm Một. Các nhân vật khác như Euclid người thành Alexandria, Pythagoras người xứ Samos, Hyppasus học trò yêu của Pythagoras, rồi bà Hetty, ông Carlorus, cô Zena… lại có cả ông tổ ngụ ngôn Aesop và người cầm đèn soi ban ngày Diogenes Mỗi con người ấy từ những ngả đường riêng nhập vào câu chuyện này kiểu như các nhân vật Thủy Hử tìm đến Lương Sơn Bạc. Hình như các tác giả không định dụng công để tạo cho mỗi nhân vật ấy một cá tính, một tâm trạng, một khắc họa những đóng góp của họ cho khoa học, cho xã hội. Trong phát minh khoa học và tiểu sử xã hội của họ chắc rằng có nhiều lý thú, thừa sức làm vui câu chuyện, giúp độc giả vừa đỡ “nghẹn” vừa thưởng thức vẻ đẹp của tư duy toán theo cách ăn táo của Artesius, cắn từng miếng nhỏ. Hai tác giả cuốn sách này có nhiều chỗ cắn miếng táo hơi to làm độc giả nghẹn. Có lẽ các tác giả muốn đặt cuốn sách vào tầm mắt những học sinh trung học chuyên toán, chí ít là vậy, nên hàng loạt định nghĩa cơ bản hay khái niệm công cụ của toán chỉ có thể lướt qua hoặc không cần nói đến để nhập nhanh vào những kết quả của lao động toán. Người ngoại đạo với toán, như tôi, đọc sách này thấy khó nhưng lại có cái thú được ngạc nhiên từ những thứ tưởng không có gì để ngạc nhiên. Ấy là khi nghe Pythagoras nói: Người ta sợ những gì người ta chưa biết, ta cũng sợ. Với Pythagoras và môn đệ của ông, mọi thứ tồn tại trên đời đều có lý do và nằm trong một hệ thống tỷ lệ nào đó. Biết lý do và tỷ lệ là tiền đề của sự biết. Chiếu với thơ Thiền đời Lý: bảo là có hay là không thì cũng là cái có cái không trong sự tương quan (Tác hữu trần sa hữu / Vi không nhất thiết không. Có thì có tự mảy may / Đã không cả thế gian này cũng không). Pythagoras ráo riết truy tìm tỷ lệ, nhưng ông lại thừa nhận vô tỷ. Các tác giả trình bày một trong những cách chứng minh tính vô tỷ căn bậc hai của 2 bằng một phép ảo thuật cứ coi nó là hữu tỷ đi và rồi từ đấy mà dẫn đến mâu thuẫn ngay trong nội tình của toán. Mâu thuẫn là thứ không thể có trong toán. Nhưng nếu không có mâu thuẫn thì toán lại mâu thuẫn với mâu thuẫn luận của triêt học.
Pythagoras mẫu mực tự nhủ: Với ta, sự tồn tại của số vô tỷ là vô lý nhưng ta thừa nhận là có nó. Đấy cũng là một phương pháp xử thế của thế kỷ này, ở tầm toàn nhân loại và cả ở tầm riêng tư hai con người. Tính nhân văn của bộ môn vô cảm là toán học quả là một bất ngờ lý thú. Cartesius thì xác định lý do sống của mình là để… nghi ngờ. Việc của ta là nghi ngờ, ông nói vậy. Nghi ngờ rồi suy nghĩ có phương pháp để thủ tiêu nghi ngờ ấy là thao tác sống của ông. Điều này lại cũng là thao tác của thơ. Cảm hứng rồi thể hiện có phương pháp nghệ thuật cái hứng ấy là quá trình sống của nhà thơ chứ sao. Một cú hích ban đầu và một chuỗi lao động có phương pháp chắc chắn là thao tác của mọi lĩnh vực sáng tạo. Tôi đọc cuốn sách của hai tác giả trẻ này đôi lúc lại cảm giác như đọc thi thoại của các bậc thơ thâm niên. Thơ là tìm ra mối liên quan từ những hiện vật rời rạc. Mắt em và điếu thuốc lá chẳng có liên quan gì với nhau nhưng Chế Lan Viên nghịch ngợm dính nó vào nhau: “Mắt em như điếu thuốc/ tỏa khói vào lòng anh”, thì lại tạo ra dáng dấp câu thơ rồi. (Tôi nói dáng dấp vì để thật sự là thơ thì câu này còn thiếu yếu tố). Liên quan là yếu tố đầu tiên để có thơ. Các con số đứng rời rạc bên nhau thì cũng chưa ra toán, phải nối chúng vào nhau bằng các phép tính – tạo liên quan – thì mới thành toán, như lời giải thích của Cartesius. Lại nữa, thơ là cảm xúc trực giác, toán cũng rất đề cao trực quan, dù bản chất nó là tư duy trừu tượng, là những cơn mê trừu tượng. Hai kiểu sáng tạo khác nhau như nước với lửa lại chung một quy luật của cú hích đầu tiên. Với thơ cú hích ấy là cảm hứng với toán là sự nghi ngờ.
Viết đến đây tôi cũng bắt đầu nghi ngờ những gì mình vừa nói. “Từ tôi phút trước sang tôi phút này” (Xuân Diệu) là đã cần nhận diện lại rồi. Đọc sách về toán cũng đụng vào cõi vô cùng như đọc thơ, khả giải, bất khả giải chi gian, cái hay, cái cần biết nhất có khi lại nằm ở giữa chỗ biết và chỗ không biết giữa cái giải thích được và cái không thể giải thích. Tôi đã nói những chỗ tôi biết, nhưng điều làm bạn thích thú có lẽ lại ở những chỗ tôi chưa nói, chỗ bất khả giải thì sao? Chỉ có cách mời bạn tự đọc. Tự cắn từng miếng táo nhỏ (để không nghẹn) và cũng để ngẫm nghĩ hương vị của táo. Hương vị của cuốn sách này là một kiểu giải thích không bằng lời giải thích. Nếu chưa hấp dẫn thì bạn đọc hãy đọc thêm và cả người viết cũng cần viết nữa, tất nhiên là đọc và viết đều phải có phương pháp, thì sẽ gặp hấp dẫn. Hấp dẫn vì cái đích ta đến và ở cả cái cách ta đi đến nó.
____________
* Đọc “Ai và Ky ở xứ sở những con số tàng hình”
Nguồn: Nhavantphcm.com.vn